五数（上）《小数乘小数》研究课教学设计

 

南京市江宁区铜井中心小学   方正霞

 

教学内容：苏教版数学第九册P86-87小数乘小数。

教学目标：

　　1.使学生通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的方法，能正确计算相应的式题。

　　2.使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的估算能力、推理能力以及抽象、概括能力。

　　3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重难点：掌握小数乘小数的方法，会熟练的进行笔算，并能解决实际问题。理解把小数当成整数来乘之后，要想积不变，积要除以多少。

教学过程：

一、复习：

1．    按箭头方向，说出各数扩大多少倍？缩小多少倍？

2．    竖式计算：5.3×7，并说一说小数乘整数应该怎样计算。

二、新授：

1. 导入新课：

（1）谈话：小明搬新家啦，参观一下小明的房间。参观完了，小明想考考大家，同学们愿意接受小明的挑战吗？这是小明房间和阳台的平面图，从图上你能求出哪些问题？（生提问）

①房间的面积有多大？

3.6×2.8=

②阳台的面积是多少平方米？

   2.8×1.15=

（2）导入：请仔细观察，你觉得上面的算式和我们前面学习的小数乘法有什么不同？（生：以前学习的是小数乘整数，今天学习的是小数乘小数）观察真仔细，今天我们就一起探索小数乘小数的计算方法。（板书课题：小数乘法——小数乘小数）

2.探索计算方法：

⑴谈话：我们先来解决第一个问题：房间的面积有多大？

计算之前我们先估计一下“3.6×2.8”的积大约是多少？（学生估算）

①如果把3.6和2.8分别看成与他们最为接近的整数，那么相乘的结果是多少？这个结果与准确得数比，又怎样？

②你还会怎么估计？把你估计的方法说给同学听听。

⑵谈话：通过刚才估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该在6到12之间或者说是在9左右。那么准确的积是多少？让我们列竖式算一算。

3.自主发现：

放手让学生尝试计算。（请两位学生上黑板板演）

请上黑板板演的一位学生说一说是怎样想的。

根据学生的回答课件演示：

3.6

×2.8

计算“3.6×2.8”可以看作多少乘多少？（36×28）

4.激活旧知，引导推理。

（1）师问：按整数乘法计算的结果是多少？（1008）

1008与原来的积比较，是大了，还是小了？说说你的想法？（生答）

为什么积扩大了呢？我们一起来分析一下，看看按整数乘法乘得的积与原来的积有什么关系。（让学生说）

出示分析推理图。师问：你能看懂虚线框里的意思吗？说说你的理解。引导学生完整叙述整个推理过程。

①把3.6看成36，扩大了10倍，也就是3.6乘10得36。

②把2.8看成28，也是扩大了10倍，也就是2.8乘10得28。

③师：把两个因数都乘10，得到的积等于原来的积乘多少？（把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100）

④提问：要想积不变，怎么办呢？

生：要得到原来的积就要把得到的整数积缩小十倍，也就是除以100。

师：小数点应该点在哪里呢？请一个学生上台指一指。学生检查自己尝试计算的是否正确。请个别错误的学生说一说自己错在哪里？

5.对比估算结果：这里的计算结果与我们开始估计的结果是否一致？

6.谈话：刚才我们计算出了小明房间的面积，你能用刚才学到的方法算出阳台的面积是多少平方米吗？（先估计一下大约是多少，再列竖式计算）

⑴那要计算“2.8×1.15” ，我们怎样列竖式好呢，需要对齐小数点吗？（1.15写在竖式的上面，2.8写在竖式的下面，小数点不需要对齐）想一想你准备怎样算，根据自己的思考过程，完成书上87页的填空。（请一位学生上黑板板演）

⑵交流推理过程：1.15乘2.8的积应该是多少？（3.22）你是把3220除以多少，得到3.22的?

追问：得到3220后为什么除以1000呢?

出示课件。引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。3.220可以化简吗？结果是多少？你的依据是什么? （小数的性质。）

7.比较：竖式计算的结果和我们估算的结果是否一致？

8.小结小数乘小数的计算方法：

观察并比较黑板上板演的两道竖式计算，小组讨论：（课件出示讨论题）

① 通过刚才的学习，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？

②说说小数乘小数应该怎样计算？（汇报交流）

根据学生回答课件出示填空：小数与小数相乘时，先按（整数）乘法算出积是多少，再看因数里（一共）有几位小数，就从积的（右）边起数出几位，点上（小数点）。

9.练一练：

①87页第1题。（课件出示，学生左后口答）

②87页第2题。（提醒先做好的学生用估算的方法看看自己的计算结果是否合理,交流时请计算错误的学生说说自己错误的原因）

三、巩固提高（走进智慧屋）：

   1.数学诊所（学生说说错在哪里）

   2.根据第一栏的积快速写出每栏中的积。

   3.比一比，赛一赛：看谁算的又对又快。（提醒学生一看、二读、三回头）

   4.判断正误。

四、课堂总结：通过今天的学习你有哪些收获？小数乘法应该怎样进行竖式计算？

 

 

 

 

 

 

板书设计：

小数乘法

——小数乘小数

 

（1）房间的面积有多大？               （2）阳台的面积是多大？

       

3.6×2.8=10.08（平方米）             2.8×1.15=3.22（平方米）

                 3.6                             1.1 5 

              × 2.8                           ×  2.8 

               2 8 8                             9 2 0

               7 2                             2 3 0   

             1 0.0 8                           3.2 2 0